🧮 Python 标准库 - fractions 有理数处理

📌 模块用途

fractions 模块用于表示有理数（fraction），即分子/分母形式的数值，支持精确数学运算，适合处理如下场景：

• 需要避免浮点误差的计算
• 分数形式更直观的数学/教育场景
• 需要分数约简、通分等操作

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🔧 1️⃣ 基本使用：创建分数

Fraction 类型是分数类，支持多种初始化方式。

从 fractions 导入 Fraction
a = Fraction(3, 4)  # 分子3，分母4
b = Fraction("0.5")  # 从字符串创建
打印(a, b)

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➕ 2️⃣ 支持加减乘除等运算

从 fractions 导入 Fraction
a = Fraction(1, 3)
b = Fraction(1, 6)
打印(a + b)
打印(a * b)
打印(a / b)

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🔁 3️⃣ 自动约分和通分

Fraction 创建后自动化简为最简形式。

f = Fraction(8, 12)
打印(f)

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🔄 4️⃣ 与 float 的转换

可从 float 创建 Fraction，也可将 Fraction 转换为 float。

f = Fraction.from_float(0.75)
打印(f)
打印(float(f))

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⚠️ 注意事项

• 创建时建议使用字符串或整数，避免 float 的误差
• 精度要求极高时可结合 decimal 模块使用
• 分母不能为 0（会抛出 ZeroDivisionError）

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📌 小结

特性	说明
类型名	fractions.Fraction
精度	精确的分数表示
自动约简	自动约简为最简分数
支持操作	加、减、乘、除、比较、转换
初始化方式	整数、两个整数、字符串、float（慎用）

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